Пошук по сайту

Геометрія  лекції  Курсова робота  Рефераты  

Застосуваня математики у військовій справі 14

Застосуваня математики у військовій справі 14







с.Правдине - 2011

Зміст

  1. Вступ 4

  2. Метаматика і екологія 5

  3. Математика в агрономії 7

  4. Геодезія і математика 8

  5. Математика та прогноз погоди 10

  6. Математика та економіка 11

  7. Математика і архітектура 12

  8. Математика в будівництві 13

  9. Застосуваня математики у військовій справі 14

  10. Математика в транспорті 16

  11. Математика і кулінарія 17

  12. Математика і музика 18

  13. Математика для всіх 19


Математика— найдавніша з усіх наук, проте вона залишається наукою вічно молодою, яка бурхливо розвивається, весь час розширює галузі свого пізнавання, все ширше розвиває свої зв’язки не тільки з природничими науками, а й з найрізноманітнішими галузями людської діяльності.

 М.В. Келдиш

 "Життя прекрасне двома речами: можливістю вивчати математику й можливістю викладати її."

С. Пуассон

Сучасне життя важко уявити без математики, адже кожного дня ми стикаємось із застосуванням її основних законів. Математика знаходить своє застосування у всіх галузях промисловості, будівництві, архітектурі, малюванні. Її використовують в кулінарії, спорті і музиці.

Так чи можна уявити собі застосування економіки без математики? Звичайно, що ні. Але це уже вкотре підтверджує те, що математика– цариця всіх наук.

Та й взагалі: чи то на роботі, чи вдома, чи в магазині, чи на заводі ми зустрічаємось з цією важливою наукою. Тож ми з впевненістю можемо сказати, що без математики ми аж ніяк не можемо прожити.

Велику роль выдіграє математика в розв’язуванні екологічних проблем. Математика використовується для аналізу прикладів економного та ефективного використання природних ресурсів, розкриття математичних закономірностей певних явищ природи, виховання екологічного розуміння та екологічної культури, відповідальності за стан навколишнього середовища.

Екологічне виховання відбувається в процесі розвязання вдало складених задач, побудови діаграм, коротких повідомлень на уроці.

Бережливість – це тільки економічна категорія, а принцип моралі. Тому мовою цифр треба розказувати про природні багацтва та фактори які сприяють їх збереженню та примноженню.

Задача 1. Цівка води товщиною в сірник за добу може призвести до втрат 480 літрів води. Скільки літрів буде втрачено, якщо 500 чоловік залишуть не до кінця закритими крани? Скільком мешканцям вистачило цієї води, якщо мінімальна її потреба для 1 людини на добу становить 3л.

Задача 2. За приблизними підрахунками відомо, що в україні є 44800 видівтварин. У Червону книгу України включено такі види тварин: 36 видів ссавців, 57 видів птахів, 8 видів гризунів, 5 видів земноводних, 32 види риб, 69 видів безхребетних. Скільки відсотків від загальної кількості становлять тварини, занесені в Червону книгу.

Задача 3. Бджола несе за раз 6 мг нектару. Обчисліть скільки нектару принесуть за 1 день 10000 бджіл, якщо за день кожна бджола літає приблизно 50 раз.

Задача 4. Побудувати діаграму за такою інформацією. Тривалість життя:

Кедра – 2500 років

Дуба – 1500 років

Липи – 800 років

Сосни – 450 років

Ялини – 350 років

Берези – 150 років

Верби – 100 років

Задача 5. Побудувати діаграму розміщення лісів на Україні, якщо 40% лісів припадає на Полісся, 25% - на лісостепи, 22% - на Карпати, 10% - на степи, 3% - на Крим.

Задача 6. Ліси Карпат складаються з таких порід дерева: ялина – 41.2%, бук – 34%, дуб – 10.7%

Задача 8. На території України налічується до 16000 видів рослин, з яких потребують охорони близько 900 видів. Який відсоток рослин потребують особливої охорони.

Для хімічного прополювання рослин використовують гербіциди. Якщо неправильно користуватися цими препаратами, то можна дуже забруднити навколишнє середовище.

Задача1. Гербіцид 2М-4x складається з 80% сильнодіючої отрути і застосовується для боротьби з бур’янами в посіві льону. Для цього гербіциду – 900г діючої речовини на 1 га. Препарат розчиняють у воді з розрахунку 400л на 1га. Яка кількість даного препарату треба розчинити в 100л води.

Рослини під час росту активно забирають з грунту азот. Якщо цей процес не контролювати і не вносити азотні добрива, то дуже швидко грунти виснажуються.

Задача 2. Побудуйте стовпчасту діаграму використання рослинами азоту з грунту, якщо:

Жито озиме потребує 31кг

Пшениця озима – 37кг

Льон – 80кг

Картопля – 6.2кг

Умова задачі допоможе визначити, яку культуру після збору врожаю треба висівати наступного року на дану площу, щоб зберегти родючість грунту і економне використання добрива?

Рекомендоване відношення ягідних культур для промислових садів західної України:

Чорна смородина – 30%

Агрус – 10%

Малина – 15%

Червоні порічки – 15%

Полуниця – 15%

Суниця – 10%

Горобина чорноплідна – 5%

Будівництво містів і сіл, мостів і тунелей, доріг і каналів, розрахунок запусків космічних кораблів- у всіх цих та інших спрвах є участь геодезистів. І тут геодезисти не обійдуться без математики. Тисячоліття трудиться геодезія над розв’язанням задачі: яка ж у Землі форма, які її розміри. Виявляється, що на нашій планеті є багато різних ям і горбів, які в значній мірі змінюють форму Землі. Відомо, що простими геодезичними інструментами на поверхні Землі можуть бути віміряні лінійні відстані в межах 80 км. А за допомогою радіогеодезичних приладів в межав 800 км. Але для визначення розмірів нашої планети крім астрономо-геодезичних даних потрібні також відомості про зовнішнє гравіатаційне поле Землі. Щоб їх одержати людині неохідно було піднятися в космос, створити систему опорних пунктів для топологічних зйомок, тобто зробити триангуляцію території. Спостерігаючи за супутником одночасно з 2 різних ток нашої планети можна визначити координати 2 інших точок. По матеріалах космічних знімків, розв’язуєть біля 300 задач наукового і нарродногосподарського значення. Причому робиться це в 3-4 рази швидше і обходиться в 12-15 раз дешевше, ніж при традиційних топографічних методах. Оддержана в космосі інформація дуже різноманітна і має дуже велике значення в сільському господарстві. Більш ніж 90 % іїї дають космічні зйомки. За їх результатами створюються грунтові і геоботанічні картию З їх допомогою розробляються найвигідніше проекти землеустрою: приймається рішення, де краще розмістити нові населені пункти, прокласти дороги і лінії зв’язку, як проводити меліорацію. Інформація з космосу потрібна і геологічним партіям, що ведуть розвідку корисних копалин, вона широко застосовується також для вивчення і використання ресурсів Світового океану. Космічною інформацією користуються наукові і проектні організації. Ефект від економії обчислюється багатьма мільйонами гривень. І в нас на Брідщині ведеться за допомогою цих зйомок інвентаризація земельних угідь. Кругосвіт людини розширюється небувалими темпами. Ми повинні добре орієнтуватися не тільки на землі, а й у космічному просторі.

Прогноз погоди потрібний для всіх галузей господарства кожноі країни. Наприклад, за підрахунками вчених США, підвищення надійності метеорологічного прогнозу всього на 10% дає для цієї країни щорічну економію в кілька сотень мільйонів доларів.

Систематичні щоденні спостереження за всіма змінами погоди проводять на 8000 метеорологічних станціях, з допомогою понад 3000 літаків і 4000 спеціальних кораблів.Метеорологічні супутники здатні оглядати всю планету і своєчасно передавати на поверхню Землі потрібну інформацію.

Всю цю інформацію опрацьовують математики-матеорологи в метеоцентрі.

Задача 1. Повітряна маса з атмосферним тиском 760 мм рт. Ст., нагріта біля поверхні Землі до температури +10° С, піднялася на висоту 1000м, а потім опустилась до висоти 400м. Якою стала температура й атмосферний тиск повітря в цій повітряній масі.

Задача 2. На поверхню Землі площею 5,9 км2 шар повітря товщиною 1000 м має температуру 20° С при відносній вологості 73% ,Повітря охолонуло до 10° С. Знайдіть масу дощу, який випав на цю площу, і висоту шару опадів на поверхні Землі.

Задача 3. Штучний супутник Землі, що стаціонарно знаходиться над районом Атлантичного океану, у своїй зоні видимості весною спостерігає сформовану повітряну масу з такими характеристиками: т=15 С, р=760 мм рт. ст., j =100%, напрям руху– південно-східний, швидкість 1000км/добу. Якою буде погодачерез три доби, якщо в день спостереження тут холодно, сухо, безхмарно, високий атмосферний тиск ?

(Відповідь. Над Україною спостерігатиметься теплий атмосферний фронт: затяжні опади, суцільна хмарність, загальне потепління, зниження атмосферного тиску, безвітряна погода)

Кожен з нас повинен формулювати в себе економічне мислення, готуватись до адаптації в умовах розвмтку ринкової економіки.

Задача 1. Строковий вклад, внесений до ощадного банку,щорічно збільшується на 3%. Яким стане вклад через 3 роки, якщо на початку він становив 800 грн?

У кожній державі діють тисячі комерційних банків, роботу яких контролює один або кілька центральних. Центральний банк встановлює частку вкладів, яка обов’язково повинна бути в резерві банку у вигляді готівки. Решту грошей (вільні резерви) можна надавати в кредит під визначені відсотки. З цих прибутків вкладникам виплачують відсотки за користування їхніми грошима.Частка резервів як правило коливається від 5% до 25%.

Задача 2. Обчислити сумарний об’єм кредитів, який виданий системою із шести банків, якщс обов’язкові резерви становлять 20% і внесений вклад 1000000 грн.

Задача 3. До першого банку системи, яка складається з десяти банків, внесений вклад 5000 грн.при нормі обовязкових резервів, що дорівнює 12%. Знайти величину вільних резервів першого банку та величину обов’язкових резервів четвертого банку.

При розвязуванні даних задач потрібно знати формулу суми членів геометричної прогресії та знаходити відсоток від числа.

Добре знати математику потрібно навіть при виконанні порівняно нескладних креслень. Архітектори використовують в своїй роботі математичні формули, теореми та властивості геометричних фігур. Термін “золотий переріз” ввів Леонардо да Вінчі. Цей відомий художник, математик при зображенні людей використовував “золотий переріз”. Без нього не обійтись в мистецтві й архітектурі. Евклід розробив теорію відношень і пропорцій і використовував їх при побудові правильних п’яти- та десятикутників та при побудові правильних дванадцяти- і двадцятикутників. Цим користуються архітектори і дотопер. “Золотий переріз” називають також гармонічним або діленням в крайньому та середньому відношенні. Результат роботи архітектора повинен бути точним. Його перспективний рисунок повинен відповідати правилам геометрії, зокрема нарисної. В перспективному рисунку переходять від загальних рис до деталей. Степінь стилізації вибирають в залежності від масштабу зображуваного об’єкта. Отже, ні один архітектор не обійдеться без знання теми, масштаб, пропорція. Виразність рисунка, креслення можна досягти тільки добре розвинутим почуттям лінії її пропорційності, товщини і правильним розміщенням, рівновагою на рисунку площин і ліній, світла і тіні.

Симетрія- це врівноваженість, упорядкованість, краса, довершеність, доцільність. Будь-яка архітектурна споруда використовує симетрію. Симетрія застосовується в будівництві, техніці та повсякденному житті.

При спорудженні будівель математика також необхідна. при споруджені будівель дбають про те, щобю витрати матеріалів були якнайменшими. Так навіть при зведенні даху можна зекономити до 15% матеріалу.Молжна розрахувати якими мають бути ширина і висота вікна, щоб при даному периметрі пропускало найбільшу кількість світла.

Задача1. Спорудження будинку.На місці зруйнованого будинку, від якого збереглася одна стіна, бажають побудувати новий. Довжина стіни, що збереглася,-12 метрів. Площа нового будинку повинна становити 112м2. Господарські умови роботи такі: ремонт погонного метра стіни коштує 25% вартості кладки нової; розбирання погонного метра старої стіни і кладка з одержаного матеріалу нової стіни коштує 50% того, чого коштує побудування погонного метра стіни з нового матеріалу.

Почнемо із страхітливої статистики. За останні п’ять тисяч років людство жило в мирі якихось 295 років. Решта часу пішло на 14513 великих і малих воєн. Жертвами їх стали 3 мільярди 640 мільйонів чоловік.

Немає обов’язку почеснішого і необхіднішого, ніж захищати Батьківщину. Про те, на скільки у військових професіях потрібна математика?

Уже в давньоєгипетських папірусах і шумеро-вавілонських клинописних табличках знаходимо поради щодо застосування математики у війсковій справі. Для воєначальників, інтендантів наводилися зразки розв’язання практичних задач: визначити кількість воїнів, які можуть викопати рів за певний час, або знайти час, за який загін воїнів може здійснити перехід на певну відстань.

З часом математика стала одним з найпотужніших інструментів пізнання і використання на практиці законів збройної бородьби та самозахисту. З великим успіхом застосовував її у війсковій справі геніальний давньогрецький математик Архімед, який керував обороною Сіракуз від римських армій і загинув від меча римського воїна.

Високо цінували застосування математики у військовій справі вітчизняні вчені й воєначальники.

Уславленому полководцеві О.В.Суворову належить блискучий афоризм: ”Математика- гімнастика розуму”. Великий полководець заради перемоги вмів усе розрахувати.

Неоцінена заслуга вітчизняних і радянських математиків у вдоконаленні військової техніки. М.В.Остроградський математично розрахував таку конструкцію гамати, тиск порохових газів у якій обертав навколо осі спеціально виготовлені снаряди, що забезпечувало значну дальність польоту.

Особливо важливою була роль математики в створенні й удосконаленні нової бойової техніки. Вона народжувалась на міцному фундаменті теоретичних досліджень радянських математиків. Візьмемо, наприклад, авіацію, де участь математики особливо вражаюча. Розв’язання радянськими математиками важливих проблем аеродинаміки дало змогу авіаконструкторам досягти блискучих результатів у вдоконаленні бойових літаків.

Радянскі вчені і конструктори бойовоїтехніки творчо використовували здобутки вчених старшого покоління. Так, результати К.Е.Ціолковського з ракетної техніки були використані при створенні прославлених радянських “Катюш”, які наводили жах на ворога.

Математичні методи допомагали розв’язувати й багато нових складних задач, які поставали в ході всенародної боротьби проти фашиських загарбників. Наприклад, як краще проводити караваникораблів в океані, де діють підводні човни ворога?

Дороги- це справжні артерії, які забезпечують людям життя. У практиці проектування доріг часто виникає потреба влаштовувати вузли розгалуження. Місце вузла і взаємне розміщення доріг, які проходитимуть черезнього, визначаються комплексом економічних і географічних умов.Але насамперед враховують тільки затрати робочого часу на перевезення. Математика, можна сказати, є співавтором проектів доріг, вона гарантує безпеку руху на них.

Великий комплекс проблем пов’язаний з розробкою та есплуатацією машин. Досвід підтверджує, що раціональне використання техніки великою мірою сприяє підвищенню врожаю зернових та інших культур.Перед тим, як виїхати на поле, машини проходятьскладні випробовування.Методами математичногомоделювання на ЕОМ вдається визначити вплив кліматичних умов на техніко-економічні показники сільськогосподарських машин, продуктивність і надійність їх роботи в різних умовах.

Ніхто не сумнівається, що без математики не обійтись і тут. Ось декілька прикладів практичних задач, що ними часто користуються не лише в легкій промисловості, але й в консервуванні овочів та фруктів, вприготуванні страв, випічці тортів.

Задача 1. При приготуванні пюре із вишень, 18% їх іде у відходи. Скільки треба взяти вишень, щоб приготувати 16,4 кг пюре?

Задача 2. Коли мелють пшеницю, то одержують борошно, манні крупи і висівки. Маса борошна становить 4/5 маси пшениці, маса манних крупів становить 1/40 маси борошна. Скільки манної крупи можна одержати якщо змолоти 5ц пшнеиці?

Задача 3. Приприготуванні пюре із слив,28% їх іде у відходи. Скільки треба взяти слив, щоб приготувати 28,8 кг п’юре?

Задача 4. У 80 кг картоплі міститься 14 кг крохмалю. Скільки треба взяти такої картоплі, щоб мати 21кг крохмалю?

Задача 5. З 20 кг яблук виходить 16 кг яблучного повидла. Скільки яблучного повидла вийде з 45 кг яблук?

Задача 6. У насінні льону міститься 47% олії. Скільки ляної олії можна дістати з 3500 кг насіння льону?

Рецепт кулінарної страви ” Овочеве рагу” .

Узяти цибулі , могкви , помідорів , перцю. У відношенні 1:1:2:2. Рису – 250 гр на 1 кг цибулі , а олії – у 2 рази більше ніж рису. Цибулю порізати кільцями і підсмажити на олії, додати терту моркву, через 5 хв добавити порізаний вузькими кільцями перець, помідори і тушити 30 хв, добавити промитий рис, посолити і тушити 1 год. Можна вжити відразу, а можна підготувати до тривалого зберігання.

Ідея про можливість побудови числової моделі світу була покладена Піфагором в основу його теорії музики. Піфагор винайшов, що якісні відміни в звучанні струнь обумовлюються чисто якісними відмінностями, а саме довжиною струн. Одночасне звучання двох струн буде приємне для слуху якщо довжина їх відноситься, як 1:2, або 2:3, або 3:4, що відповідають музичним інтервалом в октаву, квінту і кварту.

День відкриття цього факту можна назвати день народження математичної фізики.

А. Енштейн писав: “Ми відкрили щось подібне на коливання струни і атомом, що випромінює промені, така система частин веде себе подібно до малого акустичного інструменту, в якому виробляють стоячі хвилі”.

Піфагор намагався поєднати свої астрономічні погляди з теорією музики. Він вважав, що кожна планета, рухаючись по своїй орбіті видає свій звук, причому тона такі, що при русі всіх 7 планет звучить музика сфер. Піфагор назвав навіть сонячну систему семиструнною лірою. Він запевняв, що може слухати цю дивну музику, яку інші люди почують після смерті.

Ідеї Піфагора несподівано одержали нове життя в наш вік. Говорять, що наука відрізняється від мистецтва тим, що в той час, як витвори мистецтва вічні, великі творіння науки безнадійно старіють. Але це не так,і творіння Піфагора кращий того приклад.

Математика - наука не тільки для вчених. Вона потрібна всім. Коли ви йдете в магазин, робите ремонт або слухаєте щоденний прогноз погоди, математика вам може стати в нагоді.

Багато хто вважає, що математика - нудна, відірвана від повсякденного життя наука. Може ви теж так думаєте? Давайте подивимося, наскільки простою і захоплюючою може бути математика.

Математика в магазині

Уявіть, що ви прийшли в магазин і бачите, що там великий розпродаж товарів за зниженими цінами. Річ, спочатку коштувала 35 грн, знижена в ціні на 25 відсотків. Схоже, що це досить хороша знижка. Скільки ж ця річ коштує тепер? На допомогу приходить арифметика.

Спочатку відніміть відсоток знижки від 100. Вийде 75 відсотків (100 відсотків - 25 відсотків = 75 відсотків). Потім помножте отриманий результат (в даному випадку 75 відсотків, або 0,75) на початкову вартість. Нова ціна складе 26,25 грн (35 × 0,75 = 26,25). Тепер, коли ви знаєте ціну речі після знижки, можна вирішити, чи вигідною буде покупка.

А якщо у вас немає з собою калькулятора? Можна зробити підрахунки в розумі. Наприклад, якась річ, спочатку коштувала 45 грн, зменшується на 15 відсотків. Ось підказка, як це можна порахувати в голові. Для порівняння візьмемо 10 відсотків. Щоб порахувати, скільки складе 10 відсотків від будь-якого числа, потрібно поділити це число на 10. Це відносно легко зробити в умі. Потім, знаючи, що 15 = 10 + 5, а 5 - це рівно половина від 10, можна швидко вирахувати остаточний результат за допомогою додавання і віднімання. Давайте спробуємо це зробити.

Якщо 10 відсотків від 45 буде 4,5, значить 5 відсотків від 45 буде в два рази менше, тобто 2,25. А 15 відсотків - це сума двох цих чисел, в нашому випадку це 6,75 (4,50 + 2,25 = 6,75). Після цього від 45 відніміть 6,75 і вийде нова ціна - 38,25 грн. До речі, ви можете скористатися подібним методом, підраховуючи торговий податок на якусь річ або те, скільки чайових потрібно додати до рахунку в ресторані. Звичайно, в цих випадках потрібно не віднімати, а додавати результат до первісної вартості.

Проте будьте обережні і не помиліться, вважаючи в розумі. Якщо плаття або штани, знижені в ціні на 40 відсотків, потім ще раз були знижені в ціні на 40 відсотків, це означає, що річ була знижена в ціні лише на 64 відсотки, а не на 80. Друга уцінка вираховується від уже зниженої ціни, а не від початкової. Можливо, покупка все одно буде вигідною, але все-таки добре знати, що скільки коштує.

Однак є завдання, які за допомогою однієї арифметики не вирішити. Арифметика (ця назва походить від грецького слова, що означає «число») вважається найдавнішим розділом математики. Арифметика виникла тисячоліття тому і була відома ще в стародавньому Вавілоні, Китаї та Єгипті. За допомогою арифметики ми кожен день можемо робити елементарні підрахунки і вимірювати будь-що в оточуючому нас матеріальному світі.

Ремонт у квартирі

Припустимо, ви хочете перестелити підлогу у своїй квартирі, а кошти у вас обмежені. Перш ніж піти в магазин, сядьте і подумайте, що вам потрібно для ремонту. Найбільше питання: скільки матеріалу вам буде потрібно? Тут вам знадобляться основи геометрії.

Матеріал для підлоги в магазинах часто обчислюється в квадратних одиницях. Наприклад, у ділянки підлоги в один квадратний метр обидві сторони - довжина і ширина - дорівнюють одному метру. Перш ніж порахувати, скільки матеріалу вам буде потрібно, спочатку визначте, яка площа підлоги в кожній з кімнат і в коридорі вашої квартири. На планах більшості будівель підлога представлена квадратами і прямокутниками. Тому наступна формула допоможе вам зробити підрахунки: пл. = дов. × шир. (Площа - це довжина, помножена на ширину). За цією геометричною формулою можна порахувати площу прямокутника або квадрата.

Щоб проілюструвати, як користуватися цією формулою, уявімо, що вам потрібно перестелити підлогу у всіх кімнатах, окрім кухні та ванної.Виміряйте кожну кімнату і намалюйте план. Квадрати і прямокутники на цьому плані будуть показувати розміри і розташування кімнат. Використовуючи вищезгадану формулу, спробуйте порахувати, скільки квадратних метрів матеріалу для підлоги вам буде потрібно. Ось ще підказка: можна обчислити площу кожної кімнати окремо, а результати скласти. Або, можливо, швидше порахувати площу всієї квартири і відняти з неї площу кухні та ванної кімнати.

Слово «геометрія» прийшло з грецької мови і буквально означає «вимір землі». Геометрія пов'язана з обчисленням площі, довжини, об'єму і інших параметрів тіл, фігур і ліній. Для розрахунку всіляких параметрів фігур і тіл є зручні формули. Щодня вчені, інженери і дизайнери користуються цими формулами, щоб робити точні обчислення. Але математика не обмежується лише арифметикою і геометрією.

Алгебра і математичний аналіз - теж розділи математики. Протягом століть математика була і залишається воістину універсальною мовою всіх людей, незалежно від статі, віросповідання та культури. У науці, промисловості, бізнесі і в повсякденному житті математика здатна допомогти нам вирішити найскладніші питання. Чи намагаєтеся ви розкрити таємниці Всесвіту або ж плануєте сімейний бюджет, мова цифр допоможе вам досягти успіху. Навіть якщо ви не любите математику в школі, чому б зараз не глянути на неї по-новому? Математика - це свого роду мова, а вчити будь-яку мову краще за все на практиці. Спробуйте кожен день вдаватися до математики у своєму житті: наприклад, вирішуйте головоломки або грайте в математичні ігри. Можливо, у вас все чудово вийде і ваше ставлення до математики зміниться.

Використана література

Я познаю мир:Математика:Дет.энциклопедия./А.П.Савини др.

http://vim.uni.net.ua/vim/page25.htm

formula.co.ua

teacher.at.ua

samouchka.com.ua


поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Методичні рекомендації щодо національно-патріотичного виховання у...
Ураховуючи нові суспільно-політичні реалії в Україні після Революції гідності, обставини, пов’язані з російською агресією, усе більшої...

Уроках математики в початкових класах
При вивченні математики це, насамперед, означає,що навчання повинно спиратися на власний життєвий досвід дітей, а педагогічний процес...

Програма з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів
Програма призначена для організації навчання математики в класах з поглибленим вивченням математики. Вона розроблена на основі Державного...

«Формування навичок застосування математики є однією із головних цілей викладання математики»

Тести розвивають у школярів уважність, спостережливість, збуджують...
Одним із засобів підвищення ефективності навчання математики є широке використання тестів – як у процесі навчання, так І при оцінюванні...

Уроках математики
Шевченко Ганна Миколаївна, вчитель математики Калинівської середньої загальноосвітньої школи Широківського району Дніпрпетровської...

Пояснювальна записка цілі навчання математики. Навчання математики...
Ої невід’ємної складової загальної культури людини, необхідної умови її повноцінного життя в сучасному суспільстві на основі ознайомлення...

Практичні роботи з математики для 6 класу
Важлива умова вдосконалення викладання математики за новим Державним стандартом базової та повної загальної освіти – посилення її...

Методичні рекомендації щодо вивчення математики
У 2014-2015 н р вивчення математики у загальноосвітніх навчальних закладах здійснюватиметься за програмами

Уроках математики
Діяльнісний підхід та формування ключових компетентностей учнів на уроках математики



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації




geo.ocvita.com.ua
Головна сторінка