Пошук по сайту

Геометрія  лекції  Курсова робота  Рефераты  

Відділення математики секція «Математика» Підволоцька Віолетта Юріївна

Відділення математики секція «Математика» Підволоцька Віолетта Юріївна





Сторінка1/3
  1   2   3
ВІДДІЛЕННЯ МАТЕМАТИКИ

Секція «Математика»

d:\m_a_n_u_m\ел_віріанти_кз_2014\мат\підволоцька\підволоцька віолетта юріївна.jpg
Підволоцька Віолетта Юріївна

учениця 10 класу Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату

фізико-математичного профілю
ПРО ДЕЯКІ СПІВВІДНОШЕННЯ У ТРИКУТНИКУ

Науковий керівник: Поляков Олег Володимирович – директор Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату фізико-математичного профілю, вчитель вищої категорії, вчитель методист, к. ф.-м. н., відмінник освіти України, доцент Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара

Метою науково-дослідницької роботи є, по-перше, дослідження різницевих трикутників та пошук нових цікавих властивостей, що притаманні їм, зокрема співвідношень для радіусів деяких кіл, що пов’язані з цими трикутниками. По-друге, незвичайне доведення однієї геометричної нерівності, що пов’язує суму синусів та суму котангенсів у довільному трикутнику. Результатами роботи є:

  1. Отримано необхідну та достатню умову існування різницевого

трикутника.

  1. Доведено лему для довільного трикутника про відношення

радіуса вписаного кола до радіуса кола, що проходить через вершину трикутника та дві найближчі точки дотику вписаного кола в трикутник.

  1. Отримано нерівність, що пов’язує ці радіуси у довільному

трикутнику.

  1. Отримано співвідношення для різницевого трикутника, що

пов’язує радіус вписаного кола, описаного кола та радіус кола, що проходить через вершину трикутника, яка протилежна середній стороні та дві найближчі точки дотику вписаного кола в трикутник.

  1. Отримано співвідношення для різницевого трикутника, що

пов’язує радіус вписаного кола та три радіуси кіл, що проходять через одну вершину трикутника та дві найближчі точки дотику вписаного кола в трикутник.

  1. Отримано нерівність для різницевого трикутника, що пов’язує

радіус вписаного кола та радіус кола, що проходить через вершину трикутника, яка протилежна середній стороні та дві найближчі точки дотику вписаного кола в трикутник.

  1. Отримано формулу для радіуса вписаного кола, що справедлива у

різницевому трикутнику для трикутника, вершинами якого є вершина різницевого трикутника, що протилежна середній стороні та дві найближчі точки дотику вписаного кола в різницевий трикутник через радіус описаного кола цього трикутника та радіуси вписаного й описаного кіл в різницевий трикутник.

  1. Отримано нерівність для довільного трикутника, що пов’язує

суму синусів та котангенсів.


Трактинський Віталій Олегович

учень 9 класу Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату

фізико-математичного профілю
ПРО ОДНЕ ФУНКЦІОНАЛЬНЕ РІВНЯННЯ НА ПЛОЩИНІ

Науковий керівник: Кузьменко Дмитро Юрійович, студент магістратури механіко-математичного факультету Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара

Консультант: Поляков Олег Володимирович – директор КЗО «Дніпропетровський обласний ліцей-інтернат фізико-математичного профілю», вчитель вищої категорії, вчитель методист, кандидат фізико-математичних наук, відмінник освіти України, доцент Дніпропетровського національного університету ім. Олеся Гончара

На Студентській математичній олімпіаді імені Вільяма Ловелла Патнема в 2009 році була запропонована така задача: дійснозначна функція f задана на площині і для будь якого квадрата ABCD задовольняє рівнянню



Чи обов’язково для всіх точок Р площини?

Було самостійно відновлене розв’язання цієї задачі, а також запропоновані деякі її узагальнення. В розділі 5 аналогічна задача розв’язується для вершин правильного n-кутника. Ідея узагальнення отриманого результату на випадок загальних фігур реалізована в розділі 6 для трикутників з фіксованими кутами. В обох випадках була отримана та сама відповідь, що і в початковій задачі: обов’язково для всіх точок Р площини. В розділі 6 роботи також наводиться приклад, який показує, що при певних додаткових умовах в початковій задачі відповідь може бути іншою.

Афанасьєва Олеся Ігорівна

учениця 9 класу Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату

фізико-математичного профілю
ДЕЯКІ КРИТЕРІЇ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ

Науковий керівник: Поляков Олег Володимирович – директор Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату фізико-математичного профілю, вчитель вищої категорії, вчитель методист, к. ф.-м. н., відмінник освіти України, доцент Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара

Наукова-дослідницька робота присвячена дослідженню деяких співвідношень в трикутнику на наявність критеріїв прямокутності, узагальненню та оберненню деяких цікавих співвідношень в прямокутному трикутнику, знаходженню інших методів розв’язання задач з геометрії. Показується приклад використання отриманих результатів під час розв’язання деякої задачі з Турніру Юних Математиків 2013-го року.


Олійник Давид Сергійович

учень 10 класу Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату

фізико-математичного профілю
АНАЛОГ НЕРІВНОСТІ СЕГЕ ДЛЯ ОПУКЛИХ ФУНКЦІЙ З ПАРАМЕТРОМ
Науковий керівник: Поляков Олег Володимирович – директор Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату фізико-математичного профілю, вчитель вищої категорії, вчитель методист, к. ф.-м. н., відмінник освіти України, доцент Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара
Метою науково-дослідницької роботи є «Аналог нерівності Сеге для опуклих функцій з параметром». В роботі було доведено олімпіадну нерівність методом математичної індукції (зроблено узагальнення нерівності Сеге). За допомогою цієї нерівності можна розв’язувати деякі олімпіадні нерівності.

Результатом роботи є доведення нерівності:




Бусов Ілля Олександрович

учень 9 класу Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату

фізико-математичного профілю
ПРО ДЕЯКІ ВЛАСТИВОСТІ ЧИСЛОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ

Науковий керівник: Поляков Олег Володимирович – директор Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату фізико-математичного профілю, вчитель вищої категорії, вчитель методист, к. ф.-м. н., відмінник освіти України, доцент Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара

У роботі розглянуті деякі питання числових послідовностей. За заданою рекурентною формулою послідовності, знайдено формули n-го члена. Також отримано кілька властивостей для таких послідовностей. Отриманні результати можуть бути використані у розв’язанні задачі на тему числових послідовностей.

А виведені нерівності використані при розв’язанні задач, в яких є нерівності основані на формулах середніх чисел.

z:\головня є. м\математика фото\іщенко олексій олександрович .jpg
Іщенко Олексій Олександрович

учень 10 класу Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату

фізико-математичного профілю
ПРО СІМЕДІАНУ ТА АНТИБІСЕКТРИСУ ЗОВНІШНІХ КУТІВ

Науковий керівник: Поляков Олег Володимирович – директор Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату фізико-математичного профілю, вчитель вищої категорії, вчитель методист, к. ф.-м. н., відмінник освіти України, доцент Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара

Метою наукової роботи було дослідити властивості сімедіани та антибісектриси маючи аналогічні властивості для бісектриси та бісектриси зовнішнього кута.
Результатами роботи є:

1. Отримання формули зв’язку між серединами відстаней між основами сімедіани та сімедіани зовнішнього кута або антибісектриси та антибісектриси зовнішнього кута до кутів, які знаходяться на тій стороні на якій і ці основи.

.

2. Доведення того, що основи двох сімедіан внутрішнього кута та основа сімедіани зовнішнього кута лежать на одній прямій. Аналогічно для антибісектриси.

3. Доведення того, що основи сімедіан зовнішніх кутів при вершинах трикутника лежать на одній прямій. Аналогічно для анти бісектриси.

4. Знаходження довжини сімедіани або антибісектриси через теорему Стюарта.


Ковальчук Олександр Сергійович

учень 10 класу Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату

фізико-математичного профілю
РАЦІОНАЛЬНІ ТОЧКИ НА КРИВИХ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
Науковий керівник: Поляков Олег Володимирович – директор Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату фізико-математичного профілю, вчитель вищої категорії, вчитель методист, к. ф.-м. н., відмінник освіти України, доцент Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара
Метою науково-дослідницької роботи є дослідження раціональних точок на кривих другого порядку. Результатами роботи є:

  1. Існують криві другого порядку, які взагалі не мають раціональних точок

  2. Якщо існує одна раціональна точка на параболі, та ця точка не (0;0), то таких точок нескінченна кількість.

  3. Якщо існує на колі одна раціональна точка, то їх на ньому нескінченість.

  4. Якщо існує на еліпсі одна раціональна точка, то їх на ньому нескінченна кількість.

  5. Якщо існує на гіперболі одна раціональна точка, то їх на ній нескінченна кількість.

  6. Якщо пряма з раціональним кутовим коефіцієнтом перетинає еліпс, коло, або гіперболу в двох точках,одна з яких раціональна, то й друга точка раціональна.

  7. Через раціональну точку на еліпсі, колі, або гіперболі можна провести нескінченну кількість прямих, які перетинатимуть коло, еліпс, або гіперболу в іншій раціональній точці.



Раут Єлизавета Сергіївна

учениця 10-А класу Криворізького Жовтневого ліцею Криворізької міської ради Дніпропетровської області
ДОСЛІДЖЕННЯ МОЖЛИВОСТЕЙ ПОБУДОВИ НЕПЛОСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРАВИЛЬНИХ МНОГОГРАННИКІВ
Науковий керівник: Брюхович Олена Олегівна, вчитель математики Криворізького Жовтневого ліцею, спеціаліст ІІ кваліфікаційної категорії; Желтуха Тетяна Валентинівна, вчитель математики Криворізького Жовтневого ліцею Криворізької міської ради Дніпропетровської області, спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, «вчитель-методист».
Мета дослідження – з’ясувати можливість побудови неплоских моделей правильних многогранників, а саме октаедра, додекаедра та ікосаедра, та дослідити всі можливі розв’язки.

Об’єктом дослідження є побудова моделей правильних многогранників.

Предметом дослідження є процес побудови неплоских моделей правильних многогранників.

Для досягнення поставленої мети доцільно виконати ряд наступних завдань:

1. Проаналізувати теоретичні аспекти побудови моделей правильних многогранників.

2. Визначити можливість побудови неплоских моделей правильних многогранників.

3. Дослідити всі можливі розв’язки.

Практичне значення дослідження полягає в тому, що отримані та аргументовані результати можна використовувати на уроках математики, при підготовці до олімпіад та проведенні позакласної роботи.


Хвастунов Денис Ігорович

учень 10 класу Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату

фізико-математичного профілю
ПРО ДЕЯКІ ЦІЛОЧИСЕЛЬНІ ТРИКУТНИКИ
Науковий керівник: Поляков Олег Володимирович – директор Дніпропетровського обласного ліцею-інтернату фізико-математичного профілю, вчитель вищої категорії, вчитель методист, к. ф.-м. н., відмінник освіти України, доцент Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара
В роботі розглянуто задачу на знаходження цілочисельних трикутників з кутами 90°, 120° і 60° сторони яких утворюють арифметичну прогресію. В роботі наведені формули для знаходження цілочисельних трикутників із зазначеними кутами і приклади цих трикутників сторони яких утворюють арифметичну прогресію, окрім трикутника з кутом 60°. Результати роботи можна використовувати у інженерній галузі, для полегшення вимірів.


бас Іван Костянтинович

учень 11 класу КЗО «Дніпропетровський ліцей інформаційних технологій при Дніпропетровському національному університеті імені Олеся Гончара»

Дніпропетровської міської ради
Фігурні числа
Науковий керівник: Постольник Тетяна Вільгельмівна, викладач математики КЗО «Дніпропетровський ліцей інформаційних технологій при Дніпропетровському національному університеті імені Олеся Гончара» Дніпропетровської міської ради
Дана робота присвячена вивченню фігурних чисел. Зв'язки теорії фігурних чисел з класичним курсом математики дуже тісні, а можливості знайомства при їх вивченні з різноманітними методами математичних досліджень украй широкі: теорія рекурентних співвідношень, методи кінцевого підсумовування, елементи теорії ланцюгових дробів, елементи теорії графів, Діофантові рівняння другого степеню, метод невизначених коефіцієнтів та ін.

Є безліч природних зв'язків фігурних чисел з іншими класами цікавих чисел натурального ряду, так само як і з деякими класичними проблемами математичної науки. Тому тема даної роботи актуальна.

У роботі доведені формули Теона, Діофанта, Никомаха, Баше Де Мезирака та отримані нові цікаві закономірності плоских фігурних чисел. Виведено рекурентну формулу, яка дозволяє отримувати послідовності квадратно-трикутних чисел та запропоновано алгоритм перевірки чи є натуральне число N m-кутним числом для деякого n. Запропоновано авторський розв’язок задачі про знаходження усіх квадратно-пірамідальні чисел, що одночасно є квадратними. Виведена формула загального члену для фігурних чисел 4го порядку .


Тарасенко Владислав Вадимович

учень 11 класу КЗО «Дніпропетровський ліцей інформаційних технологій при Дніпропетровському національному університеті імені Олеся Гончара»

Дніпропетровської міської ради

  1   2   3

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Секція математики математика І мистецтв о роботу виконала
Вступ

Науково-дослідна робота учениці 10-а класу Донецької гімназії ім. В. Стуса Данілішиної Владилени
Донецьке історико-географічне відділення Малої Академії Наук Петровська районна філія Малої Академії Наук

Урок. Математика. К.: Плеяди, 2003. 76 с
Карпінська Ірина. Нестандартні уроки з математики. – Тернопіль: Підручники І посібники, 2001.– 48 с

Уроках математики
...

Числові послідовності. Мета
Сьогодні ми розпочинаємо вивчення нової теми, епіграфом до якої обрала слова видатного німецького математика Карла Гауса «Математика...

Позакласний захід із математики
Математика І поезія – це… вираження тієї самої уяви, тільки в першому випадку уява звернена до голови, а в другому – до серця

Олімпіади, математика
...

Підручник: Математика: 11 клас: підручник для загальноосвіт навч закл.: рівень стандарту
Узагальнення та систематизація навчального матеріалу за курс математики 10-го класу

Математика
Програма співбесіди з математики для абітурієнтів на основі базової загальної середньої освіти Чернігівського промислово-економічного...

Кременчуцький льотний коледж
Методичні вказівки щодо виконання самостійної роботи дисципліни „Математика для економістів: Вища математика “ складені на основі...



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації




geo.ocvita.com.ua
Головна сторінка